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プレゼントバリューと割引率

 DCF法は、将来にわたってキャッシュが得られる場合、その異なる時刻に得られるキャッシュを現在における価値に変換する方法だった。この将来にわたって得られるキャッシュをそれぞれ現在の価値に変換した値を現在価値(プレゼントバリュー=PV)と呼ぶ。式で書くと、以下のようになる。

  PV=ΣCF_i/(1+r)^i
 
 問題は、このrとは何か?である。rはリスクに見合った正の値で、割引率と呼ばれ、CFのバラつき(分散)に見合った値が代入される。PVは将来の価値を現在に変換(割り引くと言う)して評価するが、逆に現在のCFを将来のある時点で評価する場合と原理的に等価である。この場合、現在のCFは、何かしらの資産に投資できるわけであるから、一定の割合で増加する。この増加率が利回りである。よって、割引率と利回りは表裏一体である。

 では、’見合った’とは、どういう意味だろうか。リスクが大きい資産の割引率は大きいし、リスクが小さい資産の割引率は小さいが、絶対的にどのように決まるだろうか。

 CFのリスクが最も小さい資産は国債とされている。日本の国債の利回りは1.3%程度であり、どんな資産でもこれ以上の割引率を持つはずである。

 資産Aの割引率rA = リスクゼロの資産の利回り(=割引率)rf + α(≧0)

このαが資産Aのリスクと比例関係にある。

α = rA- rf ∝ リスク
  =k リスク

k = rA-rf/リスク

このkの値はシャープレシオ(=SR)と呼ばれ、市場に存在する投資家が合理的であれば、どの資産でも同じ値となる。kが具体的にどんな値となるかはちょっと不明。ハイリスクハイリターンでもローリスクローリターンでもkは結局似たような値となる。


 
by km_g | 2009-09-14 12:40 | ファイナンス